דיונים במתמטיקה

פורום זה נועד לתת מענה ועזרה ללומדים לימודי חול במכללות השונות, מתוך רצון לעזור אחד לשני. 'איש את רעהו יעזרו ולאחיו יאמר חזק'.

מנהל: strauss david

דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 11 יוני 2013, 13:38

אני לא לומד לימודים אקדמאיים, אבל אני אוהב גם מתמטיקה. אולי כאן יהיה המקום לדיונים בכל מיני נושאים הקשורים לזה.
(אם זה מצליח אפשר לפתוח גם על חכמות חיצוניות אחרות).
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי yishay » 11 יוני 2013, 13:40

איזה מתמטיקה כבודו מכיר?
yishay
 
הודעות: 12
הצטרף: 04 יוני 2013, 21:31
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 11 יוני 2013, 13:41

אני מתעניין בכל מה שקשור.
אבל אוהב הנדסה וטריגונומטריה.
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
{ AUTHOR_TOPIC }
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי yishay » 11 יוני 2013, 13:44

יש לך רקע בתחום?
yishay
 
הודעות: 12
הצטרף: 04 יוני 2013, 21:31
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי עויבד » 11 יוני 2013, 13:46

לפי השם שלך (משולש) נראה שיש לך משיכה לנושא הנדסה אבל זה הרבה יותר עמוק ממה שכבודו חושב
אם אתה באמצע תקופה קשה ושואל את עצמך איפה ה׳, תזכור תמיד שגם מורה שותק באמצע מבחן....
סמל אישי של המשתמש
עויבד
 
הודעות: 699
הצטרף: 26 מאי 2013, 12:21
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי #its me » 11 יוני 2013, 13:57

#its me
 
הודעות: 473
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 01:33
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 11 יוני 2013, 20:20

#its me כתב:את המשפט האחרון של דה-פרמה אתה מכיר?

מה אתה רוצה? שאני אביא לך את ההוכחה? אם תבטיח לי פרס אני אחשוב על זה.
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
{ AUTHOR_TOPIC }
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 11 יוני 2013, 20:24

יוסי וויס כתב:לפי השם שלך (משולש) נראה שיש לך משיכה לנושא הנדסה אבל זה הרבה יותר עמוק ממה שכבודו חושב

אני אוהב לדעת קצת מכל דבר.
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
{ AUTHOR_TOPIC }
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי #its me » 12 יוני 2013, 00:01

משולש כתב:
#its me כתב:את המשפט האחרון של דה-פרמה אתה מכיר?

מה אתה רוצה? שאני אביא לך את ההוכחה? אם תבטיח לי פרס אני אחשוב על זה.

הוכחה נמצאה (אומנם דה פרמה הזכיר הוכחה פשוטה והיא לא נמצאה) אבל סתם זה מעניין הנושא.
אם אתה מחפש בעיות עם פרס יש לך את שבע בעיות המילניום עליהם תוכל לקבל מיליון דולר על כל בעיה שתפתור מתוך ה-6 שנותרו.
#its me
 
הודעות: 473
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 01:33
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי יאיר » 12 יוני 2013, 07:42

בבקשה להעלות רק סרטונים ראויים, כשרים וצנועים ב-100%.
הנתקל בסרטון בעייתי, בבקשה לדווח בפרטי או בסימון '!', יישר כח!
סמל אישי של המשתמש
יאיר
מנהל ראשי
 
הודעות: 12206
הצטרף: 18 אפריל 2013, 23:43
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 12 יוני 2013, 08:10

יאיר כתב:http://www.otzar.org/forums/viewtopic.php?f=17&t=2479
קבצים מצורפים
על היקף העיגול בהלכה.rar
(155.71 KiB) הורד 86 פעמים
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
{ AUTHOR_TOPIC }
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 12 יוני 2013, 21:52

אני לא למדתי מתמטיקה מעבר לרמת חיידר.
האם אוכל לשאול אתכם כאן שאלות ולא תצחקו עלי???
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
{ AUTHOR_TOPIC }
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 12 יוני 2013, 22:51

תודה על הנכונות.
אני יודע למשל את הקוטר של מתומן (משוכלל = שווה צלעות) איך אני מסיק מזה על היקפו?
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
{ AUTHOR_TOPIC }
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 12 יוני 2013, 22:54

האם יש כאן מישהו שלמד את החזון איש על הלכות קידוש החודש? (דף שנים הראשונים הם רק מתמטיקה, אבל לא הכל במושגי זמננו, ולפעמים הוא מקצר בהסבר. אולי בהמשך אביא את מה שאני מתקשה שם ותעזרו לי.)
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
{ AUTHOR_TOPIC }
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי יאיר » 12 יוני 2013, 23:16

משולש כתב:תודה על הנכונות.
אני יודע למשל את הקוטר של מתומן (משוכלל = שווה צלעות) איך אני מסיק מזה על היקפו?


לפי בדיקות שערכתי מכפילים את הקוטר ב-3.2 ומקבלים את ההיקף.

אולי כאן תוכל למצוא את התשובה (מאוצה"ח. שים לב לשם הספר)...

http://www.otzar.org/wotzar/Book.aspx?8493&
בבקשה להעלות רק סרטונים ראויים, כשרים וצנועים ב-100%.
הנתקל בסרטון בעייתי, בבקשה לדווח בפרטי או בסימון '!', יישר כח!
סמל אישי של המשתמש
יאיר
מנהל ראשי
 
הודעות: 12206
הצטרף: 18 אפריל 2013, 23:43
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי חזק חזק ונתחזק » 13 יוני 2013, 01:33

משולש כתב:האם יש כאן מישהו שלמד את החזון איש על הלכות קידוש החודש? (דף שנים הראשונים הם רק מתמטיקה, אבל לא הכל במושגי זמננו, ולפעמים הוא מקצר בהסבר. אולי בהמשך אביא את מה שאני מתקשה שם ותעזרו לי.)

שאל בני שאל
[לא למדתי את זה בהבנה מאה אחוז אבל הבנת הנקרא בסיסית יש לי]
סמל אישי של המשתמש
חזק חזק ונתחזק
 
הודעות: 328
הצטרף: 11 נובמבר 2012, 01:15
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 13 יוני 2013, 07:38

הוא רוצה להוכיח מציור כזה כמה הוא בקע (סינוס) של 15 מעלות.
הוא מוכיח את שלשת האורכים של המשולש בצד ימין למעלה. וזה מובן לי.
אבל הוא לא מסביר (לפחות לא בצורה שהבנתי) מנין לו שאלכסון זה הוא 15 מעלות.
קבצים מצורפים
הוכחת בקע 15.JPG
הוכחת בקע 15.JPG (7.4 KiB) נצפה 3915 פעמים
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
{ AUTHOR_TOPIC }
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 13 יוני 2013, 07:43

יאיר כתב:
משולש כתב:תודה על הנכונות.
אני יודע למשל את הקוטר של מתומן (משוכלל = שווה צלעות) איך אני מסיק מזה על היקפו?


לפי בדיקות שערכתי מכפילים את הקוטר ב-3.2 ומקבלים את ההיקף.

אולי כאן תוכל למצוא את התשובה (מאוצה"ח. שים לב לשם הספר)...

http://www.otzar.org/wotzar/Book.aspx?8493&

תודה על ההפניה. אני רואה שזה ספר שלם ואני אורח שם ומורשה רק 40 עמודים הראשונים.
בכל מקרה הכפלת הקוטר ב3.2 הכוונה כנראה לקוטר מצלע לצלע ולא מזוית לזוית, (שאז הקוטר יותר ארוך)
האם זה רק במתומן, ובמתושע ומעושר יהיה הכפלה במספר אחר??
והאם יש אפשרות להבין ולהוכיח את הרעיון הזה?
תודה.
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
{ AUTHOR_TOPIC }
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 13 יוני 2013, 08:28

נראה לי לבדוק את זה בצורה כזו:
מחלקים את המתומן למשולשים שווים, וכל אחד הוא שווה שוקיים וזויות שליד הבסיס 67.5 מעלות. וזוית העליונה 45 מעלות. וע"י הורדת אנך מחשבים את הסינוס ויודעים כמה אורך כל צלעות המשולש, וכעת יש לנו גם קוטר מצלע לצלע (ע"י האנך) וגם מזוית לזוית (ע"י השוקיים) וגם יודעים את כל ההיקף. (שהוא מורכב משמונה בסיסי משולשים)
עוד לא ישבתי על זה, אז אין לי ידיעה איך זה יוצר.
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
{ AUTHOR_TOPIC }
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 13 יוני 2013, 13:30

נראה לי ש 3.2 לא יוצא מוצלח בשום מצולע.
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
{ AUTHOR_TOPIC }
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי חזק חזק ונתחזק » 13 יוני 2013, 15:11

משולש כתב:הוא רוצה להוכיח מציור כזה כמה הוא בקע (סינוס) של 15 מעלות.
הוא מוכיח את שלשת האורכים של המשולש בצד ימין למעלה. וזה מובן לי.
אבל הוא לא מסביר (לפחות לא בצורה שהבנתי) מנין לו שאלכסון זה הוא 15 מעלות.


אין החזו"א עתה תחת ידי,
מזיכרוני, הוא מתחיל עם עיגול עם הרבה יותר קישקושים [לסבר את האוזן] בפנים ושם הוא מסביר הכל.
חוק הקוים המקבילים, ועוד ירקות.
סמל אישי של המשתמש
חזק חזק ונתחזק
 
הודעות: 328
הצטרף: 11 נובמבר 2012, 01:15
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי חזק חזק ונתחזק » 13 יוני 2013, 17:02

משולש כתב:הוא רוצה להוכיח מציור כזה כמה הוא בקע (סינוס) של 15 מעלות.
הוא מוכיח את שלשת האורכים של המשולש בצד ימין למעלה. וזה מובן לי.
אבל הוא לא מסביר (לפחות לא בצורה שהבנתי) מנין לו שאלכסון זה הוא 15 מעלות.


אכן, אתה צודק.
למעשה הוא לא מוכיח מכאן כמה הוא בקע של 15 מעלות אלא מוכיח כמה הוא בקע של שלושים מעלות דרך ידיעת בקע של שישים מעלות [ללא ידיעת תשלום הבקע [קוסינוס] ] ואח"כ משלים שאותה שיטה תעשה בט"ו.

[כעת אין לי זמן להתעמק אולי היום או מחר יבוא הסבר ארוך]
סמל אישי של המשתמש
חזק חזק ונתחזק
 
הודעות: 328
הצטרף: 11 נובמבר 2012, 01:15
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי למען... » 13 יוני 2013, 18:03

אכתוב בקצרה:

אם מדובר במצולע משוכלל (שוה צלעות) התשובה היא - פי 3.061467459

החשבון הוא כדלהלן: מציבים נקודה באמצע המתומן מושכים ממנו שני קוים לשני קודקודים של אחת הצלעות נוצר משולש שוה שוקיים.
הזוית העליונה של המשולש היא 45 מעלות (360 לחלק ל- 8) חוצים את המשולש באמצע הבסיס לשני משולשים ישרי זוית כך שנוצרה זוית של 22.5 מעלות.
כעת נחשב את אורך הצלע ע"י סינוס הזוית [, חצי מהקוטר זה אורך היתר כפול סינס 22.5 שוה לחצי מבסיס המשולש הקודם נכפיל ב-16 קיבלנו את ההיקף.

כשיהיה לי זמן אשמח להסביר בפירוט יתר...
למען...
 
הודעות: 49
הצטרף: 13 יוני 2013, 17:52
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 13 יוני 2013, 18:35

למען... כתב:אכתוב בקצרה:

אם מדובר במצולע משוכלל (שוה צלעות) התשובה היא - פי 3.061467459

החשבון הוא כדלהלן: מציבים נקודה באמצע המתומן מושכים ממנו שני קוים לשני קודקודים של אחת הצלעות נוצר משולש שוה שוקיים.
הזוית העליונה של המשולש היא 45 מעלות (360 לחלק ל- 8) חוצים את המשולש באמצע הבסיס לשני משולשים ישרי זוית כך שנוצרה זוית של 22.5 מעלות.
כעת נחשב את אורך הצלע ע"י סינוס הזוית [, חצי מהקוטר זה אורך היתר כפול סינס 22.5 שוה לחצי מבסיס המשולש הקודם נכפיל ב-16 קיבלנו את ההיקף.

כשיהיה לי זמן אשמח להסביר בפירוט יתר...

נראה לי שזה מה שאמרתי.
משולש כתב:נראה לי לבדוק את זה בצורה כזו:
מחלקים את המתומן למשולשים שווים, וכל אחד הוא שווה שוקיים וזויות שליד הבסיס 67.5 מעלות. וזוית העליונה 45 מעלות. וע"י הורדת אנך מחשבים את הסינוס ויודעים כמה אורך כל צלעות המשולש, וכעת יש לנו גם קוטר מצלע לצלע (ע"י האנך) וגם מזוית לזוית (ע"י השוקיים) וגם יודעים את כל ההיקף. (שהוא מורכב משמונה בסיסי משולשים)
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
{ AUTHOR_TOPIC }
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי למען... » 14 יוני 2013, 09:04

אכן,
מפאת קוצר הזמן לא הספקתי לקרא ברצף את כל חילופי הדברים אלא רק את תחילת הדיון
עמך הסליחה
למען...
 
הודעות: 49
הצטרף: 13 יוני 2013, 17:52
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 16 יוני 2013, 22:11

חזק חזק ונתחזק כתב:
משולש כתב:הוא רוצה להוכיח מציור כזה כמה הוא בקע (סינוס) של 15 מעלות.
הוא מוכיח את שלשת האורכים של המשולש בצד ימין למעלה. וזה מובן לי.
אבל הוא לא מסביר (לפחות לא בצורה שהבנתי) מנין לו שאלכסון זה הוא 15 מעלות.


אכן, אתה צודק.
למעשה הוא לא מוכיח מכאן כמה הוא בקע של 15 מעלות אלא מוכיח כמה הוא בקע של שלושים מעלות דרך ידיעת בקע של שישים מעלות [ללא ידיעת תשלום הבקע [קוסינוס] ] ואח"כ משלים שאותה שיטה תעשה בט"ו.

[כעת אין לי זמן להתעמק אולי היום או מחר יבוא הסבר ארוך]

מצאתי בקונטרס המנות בספר שקל הקודש (שנועד בעיקר להסביר את החזון איש) את הביאור לקטע הזה. מוזר שבחזון איש זה חסר.
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
{ AUTHOR_TOPIC }
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 17 יוני 2013, 20:49

מישהו יודע איפה אפשר לקרוא וללמוד על המשולשים הכדוריים?
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
{ AUTHOR_TOPIC }
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי #its me » 17 יוני 2013, 20:54

משולש כתב:מישהו יודע איפה אפשר לקרוא וללמוד על המשולשים הכדוריים?

מה יש לאנשים נגד גוגל?
#its me
 
הודעות: 473
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 01:33
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 17 יוני 2013, 21:02

אני מחפש אתר שמלמד את זה. רוב המקורות שם לא עוזרים כל כך.
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
{ AUTHOR_TOPIC }
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי יאיר » 18 יוני 2013, 00:59

אולי יעזור מעט:
http://astroclub.tau.ac.il/astropedia/% ... 7.A8.D7.99

משולש כדורי


דוגמא למשולש כדורי. זווית הצלעות מסומנת באותיות קטנות ואילו הזוויות בין הצלעות באותיות גדולות.
משולש כדורי (Spherical Triangle) - הינו משולש על פני כדור שצלעותיו הינן קטעים של מעגלים גדולים. שימו לב: משולש שחלק או כל צלעותיו הם מעגלים קטנים איננו נקרא משולש כדורי.
האיור הבא מדגים כיצד נראה משולש כדורי – בסגול מסומנות צלעות המשולש הכדורי, שהן מעגלים גדולים ואורכן נמדד בזווית.
למשולשים כדוריים שימושים נרחבים באסטרונומיה שכן ניתן לעשות בהם שימוש למצוא אורכים וזוויות על פני כיפת השמיים וכן ניתן לעשות בהם שימוש על מנת להמיר בין מערכות של קורדינאטות שמימיות.
קשרים טריגונומטרים במשולשים כדוריים

רשימת נוסחאות טריגונומטריות עבור משולשים כדוריים - בטבלה הבאה אותיות קטנות (a,b,c) מייצגות צלעות של משולשים ואילו אותיות גדולות (A,B,C) מייצגות זוויות. במשולש כדורי אורכי הצלעות נמדדים גם הם בזוויות.

עיי"ש עוד.
בבקשה להעלות רק סרטונים ראויים, כשרים וצנועים ב-100%.
הנתקל בסרטון בעייתי, בבקשה לדווח בפרטי או בסימון '!', יישר כח!
סמל אישי של המשתמש
יאיר
מנהל ראשי
 
הודעות: 12206
הצטרף: 18 אפריל 2013, 23:43
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי חזק חזק ונתחזק » 18 יוני 2013, 01:59

משולש כתב:מישהו יודע איפה אפשר לקרוא וללמוד על המשולשים הכדוריים?


בחזון איש שם.
סמל אישי של המשתמש
חזק חזק ונתחזק
 
הודעות: 328
הצטרף: 11 נובמבר 2012, 01:15
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 18 יוני 2013, 09:04

אני ממליץ ללמוד את זה ב"שקל הקודש" של הגר"ח קנייבסקי בקונ' המנות בסוף הספר.
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
{ AUTHOR_TOPIC }
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משהו מצחיק » 18 יוני 2013, 10:06

הכנס לאתר של מה"ט מבחנים במתמטיקה, בסוף כל מבחן יש נוסחאון, תוכל להדפיס ולהנות מכל מה שתרצה,

כדי לדעת מה הסינוק והקוסינו והטנץ' עליך להשתמש במחשבון.
משהו מצחיק
 
הודעות: 360
הצטרף: 30 ינואר 2013, 06:29
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 19 יוני 2013, 22:34

אפשר להסביר לי איך זה עובד? (איך הפכנו את המשוואה)
תודה.
קבצים מצורפים
איך זה עובד.jpg
איך זה עובד.jpg (14.5 KiB) נצפה 3273 פעמים
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
{ AUTHOR_TOPIC }
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי למען... » 20 יוני 2013, 12:38

משולש כתב:אפשר להסביר לי איך זה עובד? (איך הפכנו את המשוואה)
תודה.

הכלל בשינוי הנוסחה של המשוואה שכל פעולה שמבצעים באחד האגפים, הוספה החסרה כפל או חילוק, מבצעים את אותה הפעולה גם באגף השני.

ולכן, כדי לבודד cos a ראשית כל אנו מחסירים מהאגף שלו cosB cosC ולכן גם באגף cosA נוסיף מינוס cosB cosC.
שלב שני לבידוד ה- cos a אנו מחלקים את שני האגפים ב- sinB sinC ובאגף ה-cos a נצמצם את זה מהמונה והמכנה.
כעת קיבלנו את ה- cos a מבודד ואת האגף השני כפי שרשמת לעיל.
למען...
 
הודעות: 49
הצטרף: 13 יוני 2013, 17:52
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 21 יוני 2013, 07:19

יש לי הסבר יותר פשוט:
תמיד כשמחלקים את התוצאה עם אחד מהמכפילים מקבלים את המכפיל השני. וגם כאן אנחנו מחלקים את התוצאה sinA במכפילים sinB sinC ומקבלים את המכפיל השלישי sin a רק שלפני שנחלק, צריך להסיר מהתוצאה את החלק הראשון של החיבור שהוא כלול בתוצאה גם כן.
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
{ AUTHOR_TOPIC }
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי למען... » 21 יוני 2013, 10:12

משולש כתב:יש לי הסבר יותר פשוט:
תמיד כשמחלקים את התוצאה עם אחד מהמכפילים מקבלים את המכפיל השני. וגם כאן אנחנו מחלקים את התוצאה sinA במכפילים sinB sinC ומקבלים את המכפיל השלישי sin a רק שלפני שנחלק, צריך להסיר מהתוצאה את החלק הראשון של החיבור שהוא כלול בתוצאה גם כן.


והם הם הדברים ודו"ק.
למען...
 
הודעות: 49
הצטרף: 13 יוני 2013, 17:52
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי אחד מעיר » 24 יולי 2013, 11:59

לא הבנתי מישהו מנסה להסביר את ההגיון בהעברת אגפים?
אחד מעיר
 
הודעות: 33
הצטרף: 03 יולי 2013, 19:48
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי משולש » 24 יולי 2013, 12:14

בא תצטרף גם אתה.
סמל אישי של המשתמש
משולש
 
{ AUTHOR_TOPIC }
הודעות: 11343
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 22:24
{ TOPIC_AUTHOR }
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי מישהי מירושלים » 08 אוגוסט 2013, 22:52

אחד מעיר כתב:לא הבנתי מישהו מנסה להסביר את ההגיון בהעברת אגפים?

איזון.

אם מוסיפים לכף אחת של המאזניים ק"ג קמח, הוא יטה כלפי מטה. נכון? ואם לא רוצים שהכף תטה כלפי מטה, מה אמורים לעשות?
להוסיף גם לכף השניה ק"ג קמח.

אם צריך להפחית קמח מכף אחת, ורוצים שהכפות עדיין תשארנה מאוזנות, צריך - באותה מידה - להפחית מהכף השניה. כנ"ל - גם בהוספה.

זאת הדרך להגיע לתוצאות - ע"י הפחתה מדודה או הוספה מדודה בשני האגפים, עד לפתרון המלא.
אין לי חתימה.
סמל אישי של המשתמש
מישהי מירושלים
 
הודעות: 10251
הצטרף: 08 נובמבר 2012, 19:51
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי דוד בן ישי » 12 ספטמבר 2013, 10:36

אני אשמח לראות פה חידות אמיתיות במתמטיקה
מזמור לדוד ה' רועי לא אחסר
סמל אישי של המשתמש
דוד בן ישי
 
הודעות: 359
הצטרף: 12 ספטמבר 2013, 10:32
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי #its me » 06 אוקטובר 2013, 23:04

דוד בן ישי כתב:אני אשמח לראות פה חידות אמיתיות במתמטיקה

אם אתה רוצה יש לך פה בלי סוף:
http://www.gadial.net/
#its me
 
הודעות: 473
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 01:33
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי דוד בן ישי » 08 אוקטובר 2013, 10:07

#its me כתב:
דוד בן ישי כתב:אני אשמח לראות פה חידות אמיתיות במתמטיקה

אם אתה רוצה יש לך פה בלי סוף:
http://www.gadial.net/

תודה רבה, אבל זה חסום לי.
מזמור לדוד ה' רועי לא אחסר
סמל אישי של המשתמש
דוד בן ישי
 
הודעות: 359
הצטרף: 12 ספטמבר 2013, 10:32
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי #its me » 08 אוקטובר 2013, 11:32

אז תבקש שיפתחו, זה בסה"כ חידות מתמטיות.
#its me
 
הודעות: 473
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 01:33
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי יאיר » 08 אוקטובר 2013, 19:59

http://www.otzar.org/forums/viewtopic.p ... 97#p144897
החזן כתב:אמנם חזן פשוט אני ולא איש שכוחו בשיטור ובהערכת מספרים מופרזים, אבל אני מתקשה כאן בחשבון הפשוט.
נניח שהיו בלוויה רק 750 אלף אנשים.
על פי ההערכות המופרזות ביותר, יש כמאתיים עד מאתיים וחמישים אלף חרדים בירושלים (כאשר נספרים גם השוליים המודרניים ביותר).
כל השאר, חצי מליון האנשים, הגיעו על פי הדיווחים מרחבי הארץ.
נניח שמאה אלף הגיעו ברכבים פרטיים ועוד ארבע מאות אלף הגיעו באוטובוסים מאורגנים.
על פי חשבון של 4 אנשים ברכב פרטי (בממוצע!) וחמישים איש באוטובוס, יוצא שנצרכו לשם כך 25 אלף רכבים פרטיים ועוד 8 אלף אוטובוסים.
ככל הידוע, יש בכל מדינת ישראל 16 אלף אוטובוסים בלבד. כלומר, מחציתם, מכל רחבי הארץ כולה, הגיעו ללוויה.
לגבי 25 אלף המכוניות, זו כמות גדולה בהרבה מכל המוניות, למשל, שיש בארץ (פחות מעשרים אלף), ואילו היו כל כבישי ירושלים חניון וכו' (אורכו של אוטובוס רגיל נע בדרך כלל בין 10 ל-14 מטרים, וכאשר מחשבים עוד מטר אחד בלבד בין אוטובוס למשנהו, כלומר 13 מטר בממוצע לאוטובוס, אם נדמיין טור ארוך כבר הגענו לפריסה של למעלה ממאה ק"מ!! על זה יש להוסיף 5 מטר לרכב ממוצע [עם רווח מינימלי של חצי מטר בין הרכבים] וכבר הגענו לעוד 125 ק"מ אורך).
בבקשה להעלות רק סרטונים ראויים, כשרים וצנועים ב-100%.
הנתקל בסרטון בעייתי, בבקשה לדווח בפרטי או בסימון '!', יישר כח!
סמל אישי של המשתמש
יאיר
מנהל ראשי
 
הודעות: 12206
הצטרף: 18 אפריל 2013, 23:43
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי חרדים לשלום » 20 אוקטובר 2013, 10:58

משולש כתב:נראה לי ש 3.2 לא יוצא מוצלח בשום מצולע.

בריבוע אם תכפיל את הקוטר פי ארבעה, תקבל את ההיקף.
בעיגול, אם תכפיל את הקוטר פי 3.14 תקבל את ההיקף.
ממילא, בכל המצולעים למיניהם התשובה צריכה להיות איפשהו באמצע, ולכן די הגיוני שככל שהמצולע יהיה עם יותר זויות, וידמה בכך לעיגול, ערך ההכפלה ירד ויתקרב ל-3.14 ומכאן שמתומן בהחלט יכול להיות 3.2
חרדים לשלום
 
הודעות: 318
הצטרף: 08 נובמבר 2012, 20:43
מיקום: בני ברק
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי strauss david » 03 נובמבר 2013, 23:56

מי יכול להביא את נוסחת הפולינום כמו"כ משוואות ותרגילים עם פרמטר עם כל מהלך הפתרונות
סמל אישי של המשתמש
strauss david
 
הודעות: 441
הצטרף: 10 אוקטובר 2013, 15:19
מיקום: ירושלים
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי יאיר » 04 נובמבר 2013, 02:59

http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7% ... 7%95%D7%9D

במתמטיקה, פולינום (תרגום מילולי: רב-איבר) הוא ביטוי השווה לסכום חזקות של משתנה, או מכפלות של חזקות של כמה משתנים, עם מקדמים מספריים; דוגמאות:


.
פולינום במשתנה אחד, , אפשר לכתוב כצירוף כאשר המקדמים הם מספרים, והחזקות הן מספרים טבעיים (לרבות אפס). 'פולינום ממשי' הוא פולינום שבו המקדמים הם מספרים ממשיים. באופן כללי יותר, המקדמים עשויים להיות איברים בשדה (או חוג) כלשהו F, ואז מדובר ב"פולינום מעל F".
החזקה הגבוהה ביותר שעבורה המקדם שונה מאפס, היא המעלה של הפולינום, ומסומנת . המקדם נקרא המקדם החופשי ו- נקרא המקדם המוביל של הפולינום. אם המקדם המוביל שווה ל- 1, אז הפולינום נקרא פולינום מתוקן. לדוגמה, הוא פולינום ממעלה שנייה, שהמקדם המוביל שלו הוא 3.
אם מקדמי הפולינום שייכים לשדה , אז הוא מגדיר פונקציה פולינומית באמצעות הצבה: .
פונקציה מהצורה , כאשר הם פולינומים, נקראת פונקציה רציונלית.
פונקציה פולינומית אפשר לחשב במספר סופי של פעולות חיבור וכפל; משום כך יש לפולינומים (מעל הממשיים או המרוכבים) תפקיד מרכזי בתורת הקירובים.
תוכן עניינים [הסתרה]
1 שורש של פולינום
1.1 פולינום במקדמים רציונליים
2 חוג הפולינומים
2.1 לינאריות
2.2 אוקלידיות
2.3 שדה הפונקציות הרציונליות
3 פולינומים במספר משתנים
4 קישורים חיצוניים
שורש של פולינום[עריכת קוד מקור | עריכה]


להרחבה בנושא ראו: היסטוריה של פתרון משוואות פולינומיות
שורש (או אפס) של פולינום הוא ערך שעבורו מתקיים . מציאת השורשים של פולינום הוא מהבעיות העתיקות ביותר במתמטיקה.
פולינום ממעלה שנייה, כלומר פולינום מהצורה ידוע בשם פולינום ריבועי. שיטה לפתרון משוואה ריבועית הייתה ידועה ליוונים הקדמונים, ואף קודם לכן לבבלים. רק במאה ה-16 נמצאה שיטה לפתרון כללי של משוואה ממעלה שלישית ורביעית: בשנת 1545 פרסם ג'ירולמו קרדאנו ספר שבו ייחס את השיטה לפתרון משוואה ממעלה שלישית לטרטליה, ואת השיטה לפתרון משוואה ממעלה רביעית יחס לתלמידו (של קרדאנו), לודוביקו פרארי. בתחילת המאה ה-19 הוכיחו נילס הנריק אבל ואווריסט גלואה שאין נוסחה כללית לשורש של פולינום שמעלתו גדולה מ-4, באמצעות פעולות השדה (חיבור, חיסור, כפל וחילוק) וחישוב רדיקלים (כלומר, הוצאת שורש מכל סדר).
לכל פולינום ממעלה אי זוגית עם מקדמים ממשיים יש שורש ממשי, כפי שניתן לראות מיידית ממשפט ערך הביניים. לפולינומים ממעלה זוגית, כגון , אין שורש ממשי, אך תמיד יש שורש מרוכב. לפי המשפט היסודי של האלגברה לכל פולינום ממעלה יש בדיוק שורשים (לרבות חזרות) בשדה המספרים המרוכבים.
פולינום במקדמים רציונליים[עריכת קוד מקור | עריכה]
כאשר המקדמים של הפולינום הם מספרים רציונליים, הפתרון נקרא מספר אלגברי. מספר טרנסצנדנטי (כמו פאי) הוא כזה שאינו פתרון של אף משוואה מהצורה הזו.
את הפתרונות הרציונליים של פולינום במקדמים שלמים אפשר למצוא באמצעות המשפט הבא: יהי פולינום שכל מקדמיו שלמים. נניח ש מספר רציונלי שהוא שורש של הפולינום . אזי מתקיים: מחלק את ו- מחלק את .
המשפט מספק קבוצה סופית של פתרונות אפשריים, שאותם ניתן לבדוק בהצבה ישירה.
חוג הפולינומים[עריכת קוד מקור | עריכה]

קבוצת כל הפולינומים מעל שדה או חוג נתון מהווה חוג, ומסומנת לרוב ב או בהתאמה. מעל שדה, החוג מהווה חוג אוקלידי. נדון בקצת מתכונותיהן:
לינאריות[עריכת קוד מקור | עריכה]
אם שורש של פולינום (כלומר,) אזי הוא שורש של הפולינום לכל סקלר . כיוון ש - .
אם הוא שורש של הפולינומים , (כלומר, ) אזי הוא גם השורש של סכומם , כיוון ש-
לכן, קבוצת כל הפולינומים ממעלה אשר הינו שורש שלהם מהווים מרחב וקטורי ביחס לפעולות חיבור וכפל בסקלר.
אוקלידיות[עריכת קוד מקור | עריכה]
נתונים פולינום , כך שמעלת גדולה ממעלת . אזי תמיד אפשר לרשום -

כאשר נקרא פולינום המנה ו- נקרא פולינום השארית ומעלתו קטנה מהמעלה של . חשוב לציין שפולינום המנה ופולינום השארית נקבעים ביחידות. נאמר ש- מתחלק ב-אם ורק אם . באמצעות חילוק בשארית קל להיווכח בטענה חשובה: המספר הוא שורש של הפולינום אם ורק אם הביטוי מחלק את .
לעתים ניתן לקבוע אם פולינום שמקדמיו שלמים ניתן לפירוק כמכפלת שני פולינומים בעזרת קריטריון איזנשטיין.
שדה הפונקציות הרציונליות[עריכת קוד מקור | עריכה]
שדה השברים הנוצר מהחוג הוא קבוצת כל הפונקציות הרציונליות, המסומנת ב . אלו כל הביטויים מהצורה , כאשר .
פולינומים במספר משתנים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ניתן להכליל את מושג הפולינום לפולינמים במספר משתנים. פולינום ב 2 משתנים , לדוגמה, הוא ביטוי מהצורה . בצורה דומה ניתן להגדיר פולינום ב-n משתנים.
קבוצת כל הפולינומים ב-n משתנים מעל חוג היא עדיין חוג, אך עבור זהו אינו חוג ראשי. חוג הפולינומים באינסוף משתנים אינו חוג נותרי.
תת-קבוצה חשובה של פולינומים במספר משתנים הם הפולינומים הסימטריים. פולינום ב-n משתנים נקרא סימטרי אם לכל תמורה מתקיים
.
כל פולינום סימטרי ניתן להצגה כפולינום ב- כאשר הם הפולינומים הסימטריים האלמנטריים ב-n משתנים. לדוגמה, עבור n=3 הפולינומים הסימטריים האלמנטריים הם:



קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

מיזמי קרן ויקימדיה
ספר לימוד בוויקיספר: רב איבר
תמונות ומדיה בוויקישיתוף: פולינום
פולינום, באתר MathWorld (באנגלית)
כלי לחילוק פולינומים
דוידסון אונליין - למידה מתוקשבת: מציג גרפים - פולינומים יישומון עם הסברים.
בבקשה להעלות רק סרטונים ראויים, כשרים וצנועים ב-100%.
הנתקל בסרטון בעייתי, בבקשה לדווח בפרטי או בסימון '!', יישר כח!
סמל אישי של המשתמש
יאיר
מנהל ראשי
 
הודעות: 12206
הצטרף: 18 אפריל 2013, 23:43
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי strauss david » 04 נובמבר 2013, 03:53

תודה רבה לך יאיר אך שאלתי אם יש לך את הנוסחאות של הפולינום
סמל אישי של המשתמש
strauss david
 
הודעות: 441
הצטרף: 10 אוקטובר 2013, 15:19
מיקום: ירושלים
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי אריה ענק משער האריות » 04 פברואר 2014, 23:38

מצאתי קובץ נחמד בענין זה
על היקף העיגול בהלכה.rar
(155.71 KiB) הורד 124 פעמים
סמל אישי של המשתמש
אריה ענק משער האריות
 
הודעות: 1793
הצטרף: 03 נובמבר 2013, 01:19
מיקום: ארץ הקודש
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב

Re: דיונים במתמטיקה

הודעה שלא נקראהעל ידי #its me » 05 פברואר 2014, 23:17

strauss david כתב:תודה רבה לך יאיר אך שאלתי אם יש לך את הנוסחאות של הפולינום

איזה נוסחאות אתה מחפש? פולינום זה ביטוי מתמטי, נוסחה זה בשביל לבצע עליו פעולה מתמטית, איזה פעולות אתה רוצה לבצע על הפולינום (לדוגמא פתרון משוואה/אי שוויון עם פולינום ממעלה ראשונה/שנייה, נגזרת וכדו').
#its me
 
הודעות: 473
הצטרף: 07 נובמבר 2012, 01:33
{ THANKS }: { THANKS_TIME }
{ THANKED }: ב


חזור אל לימודים אקדמאיים

מי מחובר

משתמשים הגולשים בפורום זה: אין משתמשים רשומים ו־5 אורחים